ثماني أوجه هو متعدد سطوح و مجسم أرخميدسي. يعتبر متعدد سطوح شبه منتظم لأنه على الرغم من أنه وجوهه غير منتظمة إلا أن رؤوسه وأضلاعه منتظمة.

نظرية الترتيب هي فرع من الرياضيات يهتم بدراسة الأنواع المختلفة من العلاقات الثنائية التي تعطي انطباعا حسّياً عن فكرة ترتيبها موفرة بنية يمكن القول من خلالها متى يكون الشيء "أقل من" أو "يسبق" الآخر.
تدرس نظرية الترتيب مختلف أنواع العلاقات الثنائية بين العناصر الرياضية المختلفة التي ترمز ترتيب هذه العناصر.
قراءة كامل الموضوع

دالة ارتباط
تعتبر هذه الدوال (الاقترانات) من الوسائل المساعدة لمعرفة العلاقة بين دالتين، تمثل إحداهما إشارة الدخل (المدخلات) والأخرى نمثل إشارة الخرج (المخرجات)، ويتم التعرف على الربط بينهما في المجال الزمني. وتستخدم مثل هذه الدوال في بعض الحالات لدراسة الترابط الذاتي لدالة واحدة يمكن أن تكون إشارة دخل أو إشارة خرج.
قراءة كامل الموضوع

الجبر التجريدي أو الجبر المجرد حقل رياضي يهتم بدراسة البنى الجبرية مثل الزمر والحلقات والحقول. تعبير الجبر التجريدي يستعمل حاليا لتمييز هذا الحقلِ عن «الجبر الابتدائي»، الذي يعلم القواعد الصحيحة لمعالجة الصيغِ والتعابير الجبرية التي تتضمن أعدادا حقيقية وعقدية، ومجهولة. في نفس الوقت يشكل الجبر الابتدائي مقدمة لتقديم مفاهيم بعض البنى الجبرية مثل: الحقل الحقيقي والجبر التبديلي. كان الجبر التجريدي أحياناً في النصف الأول من القرن العشرين معروفا باسم الجبر الحديث.
قراءة كامل الموضوع

هل تعلم أن الدالة أو الاقتران هي علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال (X) بعنصر واحد فقط من عناصر المدى (Y).

زمرة أبيلية ( Abelian group)‏، وتسمى أيضا زمرة تبادلية، هي زمرة حيث نتيجة تطبيق عملية الزمرة على عنصرين لا يتعلق بالترتيب الذي جاءا به هذان العنصران أثناء تطبيق العملية. وبتعبير آخر، العملية المعرفة للزمرة هي عملية تبادلية. سميت هذه الزمر هكذا نسبة إلى نيلس هنريك أبيل.
بُنين على مفهوم الزمر الأبيلية، بنى جبرية أساسية من قبيل الحقول والحلقات والفضاءات الاتجاهية والأجبار. نظرية الزمر الأبيلية هي عموما أبسط من نظرية الزمر غير الأبيلية. إضف إلى ذلك أن الزمر الأبيلية المنتهية مفهومة ومرتبة…
قراءة كامل الموضوع

المفهوم الرياضياتي لفضاء هيلبرت ( Hilbert space)‏ يعمم مفهوم الفضاء الإقليدي. فهو فضاء معياري معرف عليه دالة الجداء الداخلي بشرط أن يكون المعيار المعرف عليه هو بدلالة دالة الجداء الداخلي هذه، بالإضافة إلى وجوب كونه فضاء معياريا كاملا أو ما يدعى ب فضاء باناخ. وهذا يعني أن أي فضاء هيلبرت هو فضاء باناخ ولكن العكس غير صحيح. مثال على ذلك، الفضاء Q هو فضاء منتظم تحت النظيم العادي ولكنه ليس بفضاء بانخ.
سمي هذا الفضاء هكذا نسبة إلى ديفيد هيلبرت.
قراءة كامل الموضوع

الجذر الرقمي أو المجموع الرقمي لعدد صحيح غير سالب هو رقم ناتج من خلال عملية جمع الأرقام في ذلك العدد وتكرار عملية جمع السابق حتى يتم الوصول إلى رقم الواحد لذلك العدد.
على سبيل المثال الجذر الرقمي للعدد 12345 هو 6 لأن مجموع الارقام في العدد هو 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 ثم يتم تكرار عملية الجمع مرة اخرى للعدد النتج 15 ليصبح مجموع 1 + 5 يساوي 6 وهو الجذر الرقمي لذلك العدد.
قراءة كامل الموضوع

المعادلة التفاضلية الجزئية هي نوع من المعادلات التفاضلية، أو علاقة تتضمن تابعا أو توابع مجهولة لها عدة متحولات مستقلة بالإضافة إلى المشتقات الجزئية لهذه المتحولات.
تستخدم المعادلات التفاضلية الجزئية لصياغة وحل المسائل التي تتعلق بتوابع ذات عدة متحولات مثل تلك الموجودة في الصوت والحرارة والكهرباء الساكنة وتدفق الموائع والمرونة وغيرها، حيث أنه من الممكن التعبير عن ظواهر فيزيائية مختلفة باستخدام معادلات رياضية متشابهة الصيغة.
قراءة كامل الموضوع

الهندسة الريمانية هي الفرع من الهندسة التفاضلية الذي يدرس متعددات الشعب الريمانية ومتعددات الشعب الملساء المزودة بقياس متري ريماني، أي المزودة بجداء داخلي معرف على الفضاء المماس الذي يتغير بشكل أملس من نقطة إلى نقطة.

المعادلة التفاضلية هي معادلة تربط دالة واحدة أو أكثر ومشتقاتها. في التطبيقات، تمثل الدوال عمومًا كميات مادية، وتمثل المشتقات معدلات التغيير الخاصة بها، وتعرف المعادلة التفاضلية العلاقة بين الاثنين. نظرًا لأن هذه العلاقات شائعة جدًا، تلعب المعادلات التفاضلية دورًا بارزًا في العديد من التخصصات بما في ذلك الهندسة والفيزياء والاقتصاد وعلم الأحياء.
قراءة كامل الموضوع

الاقتصاد الرياضي هو العلم الذي يقوم باستخدام النظريات والقوانين الرياضية في علم الرياضيات وتطبيقاتها في علم الاقتصاد، وبعبارة أخرى هو تطبيق الطرق الرياضية في التقييم العملي للعلاقات الاقتصادية. ويستخدم الاقتصاد الرياضي أساليب تحليل التفاضل والتكامل ومناهج المصفوفات الجبرية.
قراءة كامل الموضوع