ﻛﺜﻴﺮﺍ ﻣﺎ ﻳﺘﺴﺎﺀﻝ ﺍﻟﻄﻼﺏ ﻓﻲ ﺣﺼﺺ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻋﻦ ﻣﺪﻯ ﺃﻫﻤﻴﺔ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺘﻌﻠﻤﻮﻧﻬﺎ . ﻭﻣﻦ ﺗﻠﻚ ﺍﻟﻤﻔﺎﻫﻴﻢ، ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ.
ﻗﺒﻠﻤﺎ ﻳﻘﺎﺭﺏ ﺍﻟﺴﺘﻴﻦ ﺳﻨﺔ، ﻟﻢ ﻳﻜﻦ ﻟﻸﻋﺪﺍﺩ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ ﺃﻱ ﺃﻫﻤﻴﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺗﻄﺒﻴﻘﻴﺔ ﺗﺬﻛﺮ، ﺣﻴﺚ ﻛﺎﻧﺖ ﺟﺰﺀﺍ ﻣﻦ ﻧﻈﺮﻳﺔ ﺍﻷﺭﻗﺎﻡ، ﺃﺣﺪ ﻓﺮﻭﻉ ﻋﻠﻢ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﺍﻟﺤﺪﻳﺜﺔ . ﻟﻜﻦ ﻣﺆﺧﺮﺍ ﻣﻊ ﺗﻄﻮﺭ ﻧﻈﺮﻳﺎﺕ ﺍﻟﺤﻮﺳﺒﺔ ﻭﺍﺧﺘﺮﺍﻉ ﺁﻟﺔ ﺍﻟﺤﺴﺎﺏ(ﺍﻟﺤﺎﺳﺐ ﺃﻭ ﺍﻟﻜﻤﺒﻴﻮﺗﺮ) ، ﻇﻬﺮﺕ ﻟﻸﻋﺪﺍﺩ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ ﺃﻫﻤﻴﺔ ﻛﺒﺮﻯ ﺗﺆﺛﺮ ﻓﻲ ﺣﻴﺎﺗﻨﺎ ﺍﻟﻴﻮﻣﻴﺔ ﺍﻟﺤﺪﻳﺜﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺒﺎﺷﺮ .
ﻓﻘﻂ ﻗﻢ ﺑﺘﻔﺤﺺ ﺃﺭﺟﺎﺀ ﺍﻟﻐﺮﻓﺔ ﺃﻭ ﺍﻟﻤﻜﺎﻥ ﺍﻟﺬﻱ ﺗﻘﻮﻡ ﻓﻴﻪ ﺑﻘﺮﺍﺀﺓ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻜﻠﻤﺎﺕ. ﻓﻤﺜﻼ ﺳﺘﺠﺪ ﻓﻲ ﺍﻟﻐﺎﻟﺐ، ﻋﺪﺩﺍ ﻣﻦ ﺍﻷﺟﻬﺰﺓ ﺍﻹﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻧﺴﺘﺨﺪﻣﻬﺎ ﺑﺸﻜﻞ ﻳﻮﻣﻲ. ﻳﺘﻜﻮﻥ ﺟﺰﺀ ﻛﺒﻴﺮ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﺟﻬﺰﺓ ﻣﻦ ﺟﻬﺎﺯ ﻛﻤﺒﻴﻮﺗﺮ ﺗﺨﺘﻠﻒ ﻗﻮﺗﻪ ﻭﻭﻇﺎﺋﻔﻪ ﺑﺤﺴﺐ ﺍﻟﻐﺮﺽ ﺍﻟﻤﺼﻨﻮﻉ ﻷﺟﻠﻪ . ﺃﻣﺎ ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺘﻮﻯ ﺍﻟﺪﻭﻝ ﻛﻜﻞ، ﻓﺎﻟﺤﺎﺳﺐ ﻳﻘﻮﻡ ﺑﻐﺎﻟﺒﻴﺔ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ( ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺍﻟﺸﺒﻜﺎﺕ ) ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻤﺘﻊ ﺑﻨﻤﻂ ﺍﻟﺤﻴﺎﺓ ﺍﻟﺤﺪﻳﺜﺔ ﻣﻦ ﺗﺴﻮﻕ ﺇﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻲ، ﺃﻭ ﺗﺼﻔﺢ ﻣﻮﺍﻗﻊ ﺍﻟﺘﻮﺍﺻﻞ ﺍﻻﺟﺘﻤﺎﻋﻲ، ﺃﻭ ﺇﺗﻤﺎﻡ ﻣﻬﺎﻡ ﺍﻟﻌﻤﻞ ﻋﻦ ﺑﻌﺪ، ﺃﻭ ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ ﺑﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ﺍﻟﺘﺤﻜﻢ ﺍﻹﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻲ ﺑﺎﻟﻤﺼﺎﻧﻊ ﻭ ﺷﺒﻜﺎﺕ ﺍﻟﻄﺎﻗﺔ ﻭﺍﻟﻤﻄﺎﺭﺍﺕ ﻭﺑﺪﺭﺟﺔ ﺃﻫﻢ، ﺟﻤﻴﻊ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ﺍﻟﺒﻨﻜﻴﺔ ﻭﺍﻻﻗﺘﺼﺎﺩﻳﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﻤﺲ ﻣﻤﺘﻠﻜﺎﺕ ﺍﻟﻨﺎﺱ ﻭﺛﺮﻭﺍﺗﻬﻢ، ﻭﻣﺎ ﺇﻟﻰ ﺫﻟﻚ.
ﻟﻚ ﺃﻥ ﺗﺘﺨﻴﻞ ﻛﻤﻴﺔ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﻭﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺘﻢ ﺗﺪﺍﻭﻟﻬﺎ ﻓﻲ ﻛﻞ ﺛﺎﻧﻴﺔ ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺗﺤﻜﻢ ﻛﻞ ﺟﺎﻧﺐ ﻣﻦ ﺟﻮﺍﻧﺐ ﺣﻴﺎﺗﻨﺎ.
ﻭﻫﻨﺎ ﺗﻜﻤﻦ ﺃﻫﻤﻴﺔ ﺣﻤﺎﻳﺔ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ .
ﻗﺪ ﺗﻄﺮﺡ ﺍﻟﺴﺆﺍﻝ ﺍﻟﺘﺎﻟﻲ : ﻣﺎ ﻋﻼﻗﺔ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ ﻓﻲ ﻛﻞ ﻣﺎ ﺗﻘﺪﻡ؟
ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ
ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ ﻫﻲ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ (ﺃﻛﺒﺮ ﻣﻦ ﺍﻟﺮﻗﻢ ١) ﺍﻟﺘﻲ ﻻ ﺗﻘﺒﻞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﺇﻻ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﺃﻭ ﺍﻟﺮﻗﻢ ١. ﻓﻤﺜﻼ ﺍﻟﻌﺪﺩ ٥ ﺭﻗﻢ ﺃﻭﻟﻲ، ﺑﻴﻨﻤﺎ ﺍﻟﻌﺪﺩ ١٠ ﺭﻗﻢ ﻏﻴﺮ ﺃﻭﻟﻲ . ﻳﻘﺎﺑﻠﻬﺎ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻟﻤﺮﻛﺒﺔ، ﻭﻫﻲ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺘﻜﻮﻥ ﻣﻦ ﻋﻮﺍﻣﻞ، ﻫﻲ ﻓﻲ ﻧﻔﺴﻬﺎ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﺃﻭﻟﻴﺔ. ﺑﻤﻌﻨﻰ، ﺃﻥ ﻛﻞ ﺭﻗﻢ ﻏﻴﺮ ﺃﻭﻟﻲ ﻫﻮ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻮﺍﻣﻞ ﺃﻭﻟﻴﺔ.
ﻓﻤﺜﻼ، ﻋﻨﺪ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺍﻟﺮﻗﻢ ١٠ ﺇﻟﻰ ﻋﻮﺍﻣﻠﻪ ﺍﻷﺳﺎﺳﻴﺔ، ﻧﺠﺪ ﺃﻧﻪ ﻳﺘﻜﻮﻥ ﻣﻦ ﻋﺎﻣﻠﻴﻦ ﻫﻤﺎ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﻋﺪﺩﺍﻥ ﺃﻭﻟﻴﺎﻥ: ٥ ﻭ ٢.

ﺍﻟﺘﺸﻔﻴﺮ (Cryptography )
ﺗﻜﻤﻦ ﺃﻫﻤﻴﺔ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ ﻓﻲ ﺃﻧﻬﺎ ﺗﻌﺪ ﺍﻷﺩﺍﺓ ﺍﻟﺮﺋﻴﺴﻴﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺴﺘﺨﺪﻡ ﺍﻟﻴﻮﻡ ﻟﺤﻤﺎﻳﺔ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﺍﻹﻟﻴﻜﺘﺮﻭﻧﻴﺔ . ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ ﺑﺄﻱ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺇﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻴﺔ، ﺳﻮﺍﺀ ﺗﺴﺠﻴﻞ ﺍﻟﺪﺧﻮﻝ ﻓﻲ ﻣﻮﻗﻊ ﺍﻟﻔﻴﺲ ﺑﻮﻙ، ﺃﻭ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﻣﺒﻠﻎ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺎﻝ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺍﻟﻤﻮﻗﻊ ﺍﻹﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻲ ﻟﻠﺒﻨﻚ، ﻳﻘﻮﻡ ﺍﻟﻤﻮﻗﻊ ﺑﺘﺸﻔﻴﺮ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﺑﺸﻜﻞ ﺃﻭﻟﻲ، ﺣﻴﺚ ﻳﻘﻮﻡ ﺑﺘﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻄﻠﺐ ﺃﻭ ﺍﻟﺮﺳﺎﻟﺔ ﺇﻟﻰ ﺭﻗﻢ ﻛﺒﻴﺮ ﺟﺪﺍ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺃﻭﻟﻴﻴﻦ ﺑﺒﻌﻀﻬﻤﺎ، ﻳﺴﻤﻰ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺮﻗﻢ (ﺷﺒﻪ ﺃﻭﻟﻲ ) ﺑﺎﻟﻤﻔﺘﺎﺡ ﺍﻟﻌﺎﻡ ( public key ). ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﻔﺘﺎﺡ ﻫﻮ ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﺭﻗﻢ ﻣﺮﻛﺐ ﻣﻦ ﺃﻋﺪﺍﺩ ﺃﻭﻟﻴﺔ. ﺣﺘﻰ ﺗﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﺍﺧﺘﺮﺍﻕ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺮﺳﺎﻟﺔ، ﻳﺠﺐ ﻋﻠﻴﻚ ﺍﻟﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ ( ﺗﺴﻤﻰ ﻣﻔﺎﺗﻴﺢ ﺳﺮﻳﺔ) ﺍﻟﺘﻲ ﺍﺳﺘﺨﺪﻣﺖ ﻓﻲ ﺗﻜﻮﻳﻦ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﺮﻗﻢ ﺍﻟﻜﺒﻴﺮ. ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ، ﺃﻱ ﺍﻟﻮﺻﻮﻝ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻤﻔﺘﺎﺡ ﺍﻟﻌﺎﻡ ﻫﻲ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺑﺴﻴﻄﺔ، ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺃﻭﻟﻴﻦ ﻛﺒﻴﺮﻳﻦ ﺑﺒﻌﻀﻬﻤﺎ. ﻟﻜﻦ ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ ﺑﻌﻜﺲ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻭﺍﻟﺤﺼﻮﻝ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﻳﻌﺪ ﺃﻣﺮﺍ ﺃﻛﺜﺮ ﺗﻌﻘﻴﺪﺍ.

ﺁﻟﻴﺔ ﺍﻟﺘﺸﻔﻴﺮ
ﺗﻘﻮﻡ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ﺍﻹﻟﻜﺘﺮﻭﻧﻴﺔ ﺑﺘﺸﻔﻴﺮ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ ﺑﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﺴﺎﻟبقة ﺍﻟﺬﻛﺮ، ﻟﻜﻦ ﺗﻜﻤﻦ ﺻﻌﻮﺑﺔ ﻓﻚ ﺍﻟﺸﻔﺮﺍﺕ ﻓﻲ ﺃﻧﻬﺎ ﺗﺘﻄﻠﺐ ﻭﻗﺘﺎ ﻛﺒﻴﺮﺍ ﺟﺪﺍ ﻟﺘﺤﻠﻴﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻜﺒﻴﺮ ﺍﻟﻰ ﻋﻮﺍﻣﻠﻪ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ . ﻭﻣﻦ ﺛﻢ، ﻋﻨﺪ ﺍﻟﻮﺻﻮﻝ ﺇﻟﻰ ﺗﻠﻚ ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ، ﺗﺰﺩﺍﺩ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﺗﻌﻘﻴﺪﺍ ﻓﻲ ﺃﻧﻪ ﻳﺼﻌﺐ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﺃﻱ ﻣﻦ ﺗﻠﻚ ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﻳﺸﻜﻞ ﺍﻟﻤﻔﺘﺎﺡ ﺍﻟﺴﺮﻱ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﻤﻜﻨﻚ ﻣﻦ ﻓﻚ ﺷﻔﺮﺓ ﺍﻟﻤﻔﺘﺎﺡ ﺍﻟﻌﺎﻡ. ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﻮﺣﻴﺪﺓ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﻮﺻﻮﻝ ﺑﻬﺎ ﺇﻟﻰ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻌﻮﺍﻣﻞ ﻫﻮ ﺑﺎﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻭﺍﻟﺨﻄﺄ، ﻣﻤﺎ ﻳﺘﻄﻠﺐ ﻭﻗﺘﺎ ﻛﺒﻴﺮﺍ ﺟﺪﺍ.
ﻣﻤﺎ ﻳﻤﻴﺰ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﺭﻗﺎﻡ (ﺷﺒﻪ ﺃﻭﻟﻲ) ﻫﻮ ﺃﻧﻪ ﻳﺼﻌﺐ ﻛﺜﻴﺮﺍ ﺇﺭﺟﺎﻋﻬﻢ ﺇﻟﻰ ﻋﻮﺍﻣﻠﻬﻢ ﺍﻷﻭﻟﻴﺔ ﺍﻟﺮﺋﻴﺴﻴﺔ. ﻭﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﺍﻷﻭﻟﻴﻴﻦ ﺍﻟﻤﻀﺮﻭﺑﻴﻦ ﺃﻛﺒﺮ، ﻛﻠﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﻓﻚ ﺍﻟﺸﻔﺮﺓ ﺃﺻﻌﺐ.
ﻟﻨﻄﻠﻊ ﻋﻠﻰ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ ﺣﺘﻰ ﺗﺘﻀﺢ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﺃﺑﺴﻂ.
ﺇﺫﺍ ﻗﻤﻨﺎ ﺑﻀﺮﺏ ﺍﻟﻌﺪﺩﻳﻦ ﺍﻷﻭﻟﻴﻦ ١١ ﻭ ١٣، ﺣﺎﺻﻞ ﺍﻟﻀﺮﺏ ﻫﻮ ﺍﻟﻌﺪﺩ ١٤٣ . ﺃﻣﺎ ﻟﻮ ﺃﻋﻄﻴﺖ ﺍﻟﺮﻗﻢ ١٤٣، ﻭﻃﻠﺐ ﻣﻨﻚ ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ ﺑﺘﺤﻠﻴﻠﻪ ﺇﻟﻰ ﻋﻮﺍﻣﻞ ﺃﺻﻐﺮ، ﻓﺎﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﺍﻟﻮﺣﻴﺪﺓ ﻹﻧﺠﺎﺯ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻤﻬﻤﺔ ﻫﻲ ﺑﺎﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻭﺍﻟﺨﻄﺄ . ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﻗﺪ ﺗﺴﺘﻐﺮﻕ ﺁﻻﻑ ﺍﻟﻜﻤﺒﻴﻮﺗﺮﺍﺕ ﺳﻨﻴﻦ ﻃﻮﻳﻠﺔ ﻹﺗﻤﺎﻣﻬﺎ ﺑﺸﻜﻞ ﺻﺤﻴﺢ.
ﺇﺫﺍ ﻟﻢ ﺗﻘﺘﻨﻊ، ﺟﺮﺏ ﺗﻔﻜﻴﻚ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﺸﺒﻪ ﺃﻭﻟﻲ ﺇﻟﻰ ﻋﺎﻣﻠﻴﻦ ﺃﻭﻟﻴﻦ: ١٧٥٧٣٨٨٢٦٦٨١ . ﻫﺬﺍ ﺍﻟﺮﻗﻢ ﻫﻮ ﺷﺒﻪ ﺃﻭﻟﻲ، ﺑﻤﻌﻨﻰ ﺃﻧﻪ ﻳﺘﻜﻮﻥ ﻣﻦ ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮﺏ ﻋﺪﺩﻳﻦ ﺃﻭﻟﻴﻦ ﺑﺒﻌﻀﻬﻤﺎ. ﺣﺘﻰ ﺗﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﺗﺤﻠﻴﻠﻪ، ﺳﺘﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﻗﺪﺭﺓ ﺣﺴﺎﺑﻴﺔ ﻫﺎﺋﻠﺔ.
ﺟﺪﻳﺮ ﺑﺎﻟﺬﻛﺮ ﺃﻧﻪ ﻣﻊ ﺍﻟﺘﻘﺪﻡ ﺍﻟﺬﻱ ﻳﺘﻢ ﺗﺤﻘﻴﻘﻪ ﻓﻲ ﻣﺠﺎﻝ ﺣﻤﺎﻳﺔ ﺍﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎﺕ ﻭﺗﺸﻔﻴﺮ ﺍﻟﺒﻴﺎﻧﺎﺕ، ﻳﻘﻮﻡ ﺍﻟﻘﺮﺍﺻﻨﺔ (Hackers ) ﺑﺈﺣﺮﺍﺯ ﺗﻘﺪﻡ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻓﻲ ﺍﻛﺘﺸﺎﻑ ﺛﻐﺮﺍﺕ ﺗﻤﻜﻨﻬﻢ ﻣﻦ ﺇﻟﺤﺎﻕ ﺍﻷﺫﻯ ﺑﺄﻱ ﺟﺎﻧﺐ ﻣﻦ ﺣﻴﺎﺓ ﺍﻟﻨﺎﺱ ﻭﺧﺼﻮﺻﻴﺎﺗﻬﻢ.