طرق حل مسائل البرمجة الخطية بواسطة طريقة السمبلكس Simplex Method : مقدمة : |
3969
03:43 مساءً
التاريخ: 29-1-2022
|
أقرأ أيضاً
التاريخ: 27-1-2022
1529
التاريخ: 26-1-2022
2149
التاريخ: 29-1-2022
1887
التاريخ: 26-1-2022
1869
|
طرق حل مسائل البرمجة الخطية بواسطة طريقة السمبلكس Simplex Method
مقدمة :
إن النظرية الأساسية لحل البرمجة الخطية هي نظرية السمبلكس. وتعتمد هذه النظرية على نظرية نقاط التقاطع (Extreme point theory) وتعتمد فكرة السمبلكس على خلفية واسعة من الجبر الخطي ومن المعروف أنه إذا وجد حل لمسألة البرمجة الخطية فإن المساحة التي تكونها معادلات القيود لابد أن تكون دالة مقعرة (Convex function).
لذلك من المفيد استخدام طريقة السمبلكس في تحديد عدد نقط التقاطع التي أحياناً تكون كبيرة جداً في البحث عن الحل الأمثل.
وعلى سبيل المثال فإن مسالة تحتوي على 20 متغير و 10 قيود يمكن أن يكون لها 48.756 نقطة تقاطع وفقاً للقاعدة:
عليه يمكن تلخيص الخطوات الأساسية لطريقة السمبلكس على النحو التالي:
1- البحث أو تحديد نقاط التقاطع بين القيود (النقط الركنة لمنطقة الحل).
2- حساب طريقة الحركة من نقطة لأخرى لتحسين مستوى الحل أو بالأحرى مستوى قيمة دالة الهدف.
3- الاستمرار في النقطة الثانية حتى الوصول إلى الحل الأمثل أو لا حل.
وتتميز هذه الطريقة بقدرتها على التعامل مع عدد كبير من المتغيرات وباعتمادها على جبر المصفوفات بدلاً من الجبر العادي كما يؤدي التتابع في أسلوب الحل إلى الوصول لنتيجة أفضل أو الحل الأمثل.
وبصفة عامة يسهل حل مسائل البرمجة الخطية للمسائل التي تحتوي معادلاتها على ( ) أسهل منها في حالة (=) أو ( ≤) مع شرط أن يكون الطرق الأيمن (bi) موجباً وفي حالة كونه سالباً يجب ضرب المعادلة في إشارة (-) قبل الشروع في الحل.
|
|
الآثار الجانبية لأدوية تستخدم في علاج "ألزهايمر" تثير الجدل
|
|
|
|
|
اكتشاف سر نجاة "مخلوقات أبدية" من انفجارات الإشعاع القاتلة
|
|
|
|
جامعة نينوى: حفل تخرج طلبة الجامعات دليل على اهتمام العتبة العباسية بشريحة الخريجين
|
|
جامعة كربلاء: في حفل تخرج الطلبة المركزي امتزج التحصيل العلمي بالقيم الأخلاقية والاجتماعية
|
|
قسم التربية والتعليم يقيم حفل ختام المسابقة المركزية لبرنامج (الأذن الواعية)
|
|
جامعة تكريت: حفل التخرج المركزي لطلبة الجامعات جمع الطيف العراقي في المدينة المقدسة
|