In general, it is possible to link two -dimensional hyperspheres in -dimensional space in an infinite number of inequivalent ways. In dimensions greater than  in the piecewise linear category, it is true that these spheres are themselves unknotted. However, they may still form nontrivial links. In this way, they are something like higher dimensional analogs of two one-spheres in three dimensions. The following table gives the number of nontrivial ways that two -dimensional hyperspheres can be linked in  dimensions.

Two 10-dimensional hyperspheres link up in 12, 13, 14, 15, and 16 dimensions, unlink in 17 dimensions, then link up again in 18, 19, 20, and 21 dimensions. The proof of these results consists of an "easy part" (Zeeman 1962) and "hard part" (Ravenel 1986). The hard part is related to the calculation of the (stable and unstable) homotopy groups of spheres.

REFERENCES:

Bing, R. H. The Geometric Topology of 3-Manifolds. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1983.

Ravenel, D. Complex Cobordism and Stable Homotopy Groups of Spheres. New York: Academic Press, 1986.

Rolfsen, D. Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, p. 7, 1976.

Zeeman, E. C. "Isotopies and Knots in Manifolds." In Topology of 3-Manifolds and Related Topics (Ed. M. K. Fort). Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, pp. 187-193, 1962.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الدينية يُطلق دورة فقهية دينية لملاكات مستشفى الكفيل

شعبة فاطمة بنت أسد للدراسات القرآنية تعلن نتائج مسابقة (ميثاق الرسول)

شعبة الخطابة الحسينية النسوية تنظّم مسابقة فرقية لطالبات برنامج ثمار العطاء

قسم العلاقات ينظم ورشة عن فن الإقناع والتواصل الفعّال للطلبة المنسقين

المزيد

الآخبار الصحية

تغيير بسيط في نمط التفكير قد يحدث فرقا كبيرا لصحة الدماغ ؟

لماذا ينعشنا المشروب الساخن في الطقس الحار؟

علماء يكتشفون فئة دم فريدة من نوعها في العالم !

لماذا ينصح الأطباء بزيت الزيتون يوميا؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

حساس الإطارات.. ما هو وعلامات تلفه وكيفية صيانته؟

ما معنى أودي Quattro؟ سر الأداء والتميز الهندسي ؟!

فصل الشاحن أم الهاتف أولا؟.. عادات بسيطة تطيل عمر البطارية

تعود للقرن الرابع قبل الميلاد.. اكتشاف بقايا "إيمت" المصرية

المزيد