اندلعت الثورة الفرنسية في باريس يوم 14 تموز عام (1789). إن مكان هذا الحادث وزمانه مذكوران في هذا النص. إن من يسمع هذا القول ولا يدري ما تعنيه كلمة (باريس) يمكن أن نعرفه بها بقولنا: إنها مدينة على الكرة الأرضية تقع على الدرجة 2 من خط الطول شرقاً وعلى الدرجة 49 من خط العرض شمالاً. إن هذين العددين يشيران إلى مكان وقوع الحادث، وجملة 14 تموز عام (1789) تشير إلى زمان وقوع الحادث. وفي الفيزياء، أكثر من التاريخ، يكتسي ذكر مكان وزمان وقوع الحادث أهمية كبيرة لأن هذين الكائنين يشكلان أساس التوصيف الكمي.
ونحن، لأسباب تبسيطية، لم نهتم حتى الآن إلا بالحركة على خط مستقيم. وكان مرجعنا قضيباً صلباً له مبدأ ولكن ليس له نهاية. لنحتفظ بهذا التحديد، ولنعتبر عدة نقاط من القضيب. إن موضع كل نقطة من هذه النقاط يتعين بعدد وحيد، يسمى إحداثي النقطة. فالقول إن إحداثي نقطة هو 2516 متراً يعني أن بعدها عن مبدأ القضيب يساوي 2516 متراً. كما أنه، على العكس من ذلك، إذا أعطيت عدداً وواحدة قياس يمكنني أن أجد نقطة من القضيب تقابل هذا العدد. فنقول: إن نقطة معينة من القضيب تتعلق بكل عدد وإن عدداً معيناً يتعلق بكل نقطة. ويعبر الرياضيون عن هذا الواقع بقولهم: إن نقاط القضيب تؤلف بمجملها متصلاً وحيد البعد وعند أية نقطة من المتصل يوجد نقطة مجاورة لها جواراً قريباً جداً بقدر ما نريد. و. وهكذا فإن نصل ما بين نقطتين متباعدتين من المتصل بعدد من الخطوات الصغيرة بقدر ما نريد. وهكذا فإن الصغر الاختياري للخطوات التي توصل من نقطة لأخرى هو صفة مميزة للمتصل.
لنضرب مثلاً آخر. نأخذ مستوياً، أو إذا شئتم شيئاً ملموساً كطاولة مستطيلة الشكل. إن موضع أية نقطة من وجه هذه الطاولة يتعين بعددين، لا بعدد واحد، خلافاً للحالة السابقة وهذان العددان هما بعدا النقطة عن حرفين متعامدين من الطاولة كما في الشكل 1. وهكذا

الشكل 1
لا يتعلق بكل نقطة من الطاولة عدد وحيد بل عددان. وعلى العكس، يتعلق بكل مجموعة عددين نقطة واحدة فقط من المستوي، فنقول إننا إزاء متصل ذي بعدين من هذا وعند كل نقطة المستوي يوجد نقاط تجاورها بأقرب جوار نريد؛ وإن أية نقطتين متباعدتين منه يمكن أن توصل إحداهما بالأخرى بمنحن يمكن تقسيمه إلى قطع صغيرة بقدر ما نريد. وهكذا فإن صغر الخطوات، التي توصل من نقطة لأخرى من هذا المتصل الذي تتعين كل نقطة منه بعددين، هو خاصة مميزة للمتصل ذي البعدين.
لنعرض الآن نموذجاً ثالثاً. لنفترض الآن أنك تريد أن تتخذ غرفتك مرجعاً لك، إن هذا يعني أنك تريد أن تعين كل المواضع فيها. فموضع المصباح المعلق بالسقف وهو ساكن يمكن أن يتعين بثلاثة أعداد: عددين يعينان بعديه عن جدارين متعامدين وعدد يعين بعده عن أرض الغرفة (أو عن سقفها) كما في الشكل 2. فبكل نقطة من الفضاء يتعلق ثلاثة أعداد؛ وبكل مجموعة ثلاثة أعداد تتعلق نقطة من الفضاء: إننا إزاء متصل ثلاثي الأبعاد. وعند كل نقطة. من هذا

الشكل 2
المتصل يوجد نقاط تجاورها بأقرب جوار نريد. ومن جديد نرى أن الصغر الاختياري للخطوات، التي توصل من نقطة لأخرى من هذا المتصل الذي تتعين كل نقطة منه بمجموعة ثلاثة أعداد، هو خاصة مميزة للمتصل الثلاثي الأبعاد لكن كل هذا ليس من الفيزياء في شيء إلا قليلاً. وللدخول إلى قلب الفيزياء يجب أن نتصور حركة جسيمات مادية. فلرصد حادث من الحوادث التي تقع في الطبيعة وللتنبؤ به لابد من أن نهتم، لا بمكان هذا الحادث فحسب، بل ويزمن حدوثه أيضاً. ولنتأمل في مثال بسيط.
نترك، من برج ارتفاعه 80 متراً، حصاة صغيرة تسقط ونعتبرها جسيماً. إننا، منذ عصر غاليله، قادرون على أن نحسب سلفاً إحداثي الحصاة الشاقولي في أية لحظة بعد لحظة انطلاق حركة السقوط. وإليك البرنامج الزمني الذي يصف مواضع الحصاة ثانية بعد ثانية حتى نهاية الثانية الرابعة:
وبذا نسجل خمسة حوادث في البرنامج، كل حادث منه يتمثل بعددين: الإحداثي الزماني والإحداثي المكاني. الحادث الأول هو بدء سقوط الحصاة، في اللحظة صفر ومن علو 80 متراً. الحادث الثاني هو مرور الحصاة أمام التدريج 75 متراً من القضيب المدرج الشاقولي الذي تسقط
الحصاة على طوله، وذلك في نهاية الثانية الأولى (وقد نقول انطباق الحصاة على التدريج 75) أما الحادث الأخير فهو وصول الحصاة إلى الأرض (وقد نقول انطباق الحصاة على الأرض).
يمكن أن تمثل بأسلوب آخر هذا البرنامج المكاني – الزماني، وذلك بأن نمثل كل زوج مكاني زماني منه بنقطة من مستو. لنتفق أولاً على سلَّم قياس. ولتكن القطعة المستقيمة اليمنى من الشكل 3 ممثلة لثانية زمنية واحدة والقطعة اليسرى ممثلة لـ 20 متراً.

 
الشكل 3
عندئذ نرسم مستقيمين متعامدين، أحدهما أفقي وندعوه محور الزمن والآخر شاقولي ونسميه محور المكان. ونرى فوراً أن برنامجنا يتمثل، في هذا المستوي بخمس نقاط (شكل 4). فأبعاد النقاط عن محور المكان تمثل الإحداثيات الزمنية المسجلة في العمود الأيمن من البرنامج؛ وأبعاد النقاط عن محور الزمن تمثل الإحداثيات المكانية للحوادث الخمسة.

الشكل 4
إن هذا المخطط يمثل والبرنامج السابق شيئاً واحداً. فإذا علمنا أياً منهما أمكننا معرفة الآخر. وإن تفضيل أحدهما على الآخر هو مسألة مزاج لأنهما في الواقع متكافئان.
إلى خطوة أخرى الآن. لنتصور برنامجاً أكثر دقة ترد فيه الأوضاع، لا كل ثانية، ولكن كل جزء من مئة أو من ألف من الثانية، سنحصل عندئذ على عدد كبير من النقاط في مخططنا المكاني ــ الزمـاني. فإذا كان الوضع معيناً في كل لحظة، أو كما يقول الرياضيون: إذا كان الإحداثي المكاني تابعاً للزمن، فسنحصل على سلسلة من النقاط تشكل خطاً منحنياً مستمراً. فالمخطط المرسوم في (الشكل 4) لم يعد يمثل، كما في السابق، معرفة مرحلية متقطعة، بل معرفة كاملة للحركة برمتها.

الشكل 5

إن الحركة على طول القضيب المدرج الصلب (البرج)، أي الحركة في متصل مكاني وحيد البعد، تتمثل هنا بمنحن في متصل مكاني - زماني ذي بعدين. فكل نقطة من متصل المكان ـ الزمان هذا تتعلق بمجموعة عددين، أحدهما يدل على الإحداثي الزماني والآخر على الإحداثي المكاني. وبالمقابل فإن كل نقطة معينة من مستوي المكان - الزمان يتعلق بها مجموعة عددين يتميز بها الحادث. وبنقطتين متجاورتين من هذا المتصل يتعلق حادثان في مكانين متجاورين وفي لحظتين تفصل بينهما فترة زمنية قصيرة.
هذا وقد يحتج امرؤ ضد هذا التمثيل بالقول التالي: إن تمثيل واحدة الزمن بقطعة مستقيمة ثم تركيبها آلياً مع المسافة المكانية لتشكيل متصل ذي بعدين من متصلين وحيدي البعد أمر غير ذي معنى واضح. وللرد على هذا الاحتجاج نقول له: يمكنك أيضاً، وسواء بسواء، أن تحتج ضد كل المخططات البيانية التي من هذا القبيل، كالمخطط البياني الذي يمثل تغيرات درجة الحرارة في دمشق خلال الصيف الماضي يوماً بعد يوم، أو كالمخطط البياني الذي يمثل ارتفاع تكاليف المعيشة في السنين الماضية الأخيرة سنةً بعد سنة؛ إن كل هذه المخططات البيانية تستقي من منبع واحد؛ ففي مخطط درجات الحرارة نركب المتصل الحراري ذا البعد الواحد مع المتصل الزمني ذي البعد الواحد لنحصل على متصل حراري - زماني ذي بعدين.
لنعد الآن إلى جسيمنا الذي نتركه يسقط من قمة البرج على ارتفاع 80 متراً. إن تمثيلنا البياني اصطلاح مفيد، لأنه يعين وضع الجسيم في أية لحظة. ولما أصبحنا بذلك نعلم كيف يتحرك الجسيم نود تمثيل هذه الحركة مرة أخرى ويمكن أن نفعل ذلك بطريقتين مختلفتين.
ما زلنا نتذكر تمثيل الجسيم الذي يغير موضعه، بمرور الزمن، في فضاء وحيد البعد؛ أي أننا مثلنا الحركة كتتابع حوادث في متصل مكاني وحيد البعد. فنحن لم نجمع المكان والزمان معاً وإنما استخدمنا تمثيلاً حركياً فيه تتغير الأوضاع مع الزمن.
لكننا استطعنا تمثيل الحركة ذاتها بأسلوب آخر. تمكنا من أن نعطي تمثيلاً سكونياً وذلك باعتماد المنحني في متصل مكاني ـ زماني ذي بعدين. فالحركة أصبحت بهذا تتمثل كشيء كائن، شيء موجود في متصل مكاني - زماني ولم تعد الحركة شيئاً متحركاً في مكان وحيد البعد. إن هذين التمثيلين متكافئان تماماً، وليس تفضيل أحدهما على الآخر سوى مسألة مزاج واصطلاح. إن كل ما قلناه بخصوص تمثيلي الحركة ليس من النسبية في شيء. ونستطيع استخدام أي منهما على حد سواء، بالرغم من أن الفيزياء التقليدية تميل إلى استخدام التمثيل الحركي، أي توصيف الحركة بسلسلة من الحوادث المتوالية في المكان لا ككائن في المكان ــ الزمان. لكن نظرية النسبية لها وجهة نظر أخرى. إنها تفضل الصورة السكونية وترى في هذا التمثيل للحركة، كشيء كائن في المكان ـــ الزمان، صورة للواقع أيسر استعمالاً وأكثر موضوعية. ونحن سيتحتم علينا أن نجيب عن السؤال التالي: لماذا هذان التمثيلان، المتكافتان من وجهة النظر التقليدية، ليسا متكافئين من وجهة النظر النسبوية؟
سنفهم الجواب إذا عدنا لنتأمل من جديد في مرجعين يتحرك أحدهما بانتظام بالنسبة للآخر.
إن الراصدين المنتميين لهذين المرجعين يعلقان، بموجب الفيزياء التقليدية، بحادث معين إحداثيين مكانيين مختلفين، ولكن زمناً واحداً. ففي حالة الحصاة الساقطة من البرج يتعين انطباق الجسيم على الأرض، في المرجع الذي اخترناه، بالإحداثي المكاني (صفر، وبالإحداثي الزماني 45). فالحصاة، بموجب الميكانيك التقليدي، تبلغ الأرض بعد 4 ثوان أيضاً في المرجع المتحرك بانتظام بالنسبة للمرجع المختار. لكن الراصد في المرجع المتحرك ينسب الإحداثيات إلى مرجعه فيجد إحداثيات مكانية مختلفة لظاهرة الارتطام بالأرض، برغم أن الإحداثي الزماني هو هو بالنسبة له ولكل الراصدين المتحركين حركة منتظمة بعضاً بالنسبة لبعض؛ لأن الفيزياء التقليدية لا تعترف إلا بانسياب زمني (مطلق) لدى كل الراصدين. فالمتصل ذو البعدين، في كل من هذه المراجع، يمكن أن يتفكك إلى متصلين وحيدي البعد. فبسبب أن الزمن (مطلق، يكون الانتقال، من الصورة (السكونية، إلى الصورة (الحركية للحركة، ذا معنى موضوعي في الفيزياء التقليدية. لكننا مقتنعون أنه لا يجب عموماً استعمال التحويل التقليدي في الفيزياء، لأنه لا يصلح إلا عملياً في السرع الصغيرة، لا عندما يتعلق الأمر بحسم مسائل جوهرية في الفيزياء. فبموجب نظرية النسبية لا يكون للإحداثي الزماني، لاصطدام الكرة بالأرض، قيمة واحدة لدى كل الراصدين. فالإحداثي المكاني والإحداثي الزماني يتغيران كلاهما من مرجع لآخر؛ ويكون التغير الزماني ملحوظاً جيداً إذا كانت السرعة النسبية قريبة من سرعة الضوء. وعلى هذا فليس من الممكن تفكيك المتصل ذي البعدين إلى متصلين وحيدي البعد، فلا يحق لنا أن نعتبر المكان والزمان منفصلين عندما نعين الإحداثيات المكانية الزمانية في مرجع آخر. إن تفكيك المتصل ذي البعدين إلى متصلين وحيدي البعد عملية اعتباطية ليس لها أي معنى موضوعي. إن من السهل أن نعمم كل ما قلناه على حالة حركة غير مستقيمة. ذلك أن علينا أن نتناول هنا أربعة أعداد، لا اثنين، كي نصف حوادث الطبيعة. إن فضاءنا الفيزيائي، كما نحس به عن طريق الأشياء وحركاتها، ذو ثلاثة أبعاد، أي أن الموضع الواحد يتعين بثلاثة أعداد. أما العدد الرابع فيعين زمن الحادث. فيتعلق إذن بالحادث الواحد بتمامه أربعة أعداد؛ وكل مجموعة أربعة أعداد تعين حادثاً بذاته. فعالم الحوادث هو إذن متصل رباعي الأبعاد. وليس في هذا أي شيء غريب. فعالم الحوادث في الفيزياء التقليدية رباعي الأبعاد أيضاً، كما في نظرية النسبية. لكن الفرق يتجلى هنا أيضاً عندما نتناول مرجعين يتحرك أحدهما بالنسبة للآخر. فلنتذكر المثال الذي درسناه منذ فترة: الغرفة متحركة والراصدان، الداخلي والخارجي، يعينان الإحداثيات المكانية ـ الزمانية للحوادث نفسها. فالفيزيائي التقليدي يفكك المتصل الرباعي الأبعاد إلى متصل مكاني ثلاثي الأبعاد ومتصل زماني وحيد البعد؛ لأنه لا يهتم إلا بالتحويل المكاني لأن زمنه مطلق شامل؛ فيجد يسراً كبيراً في تفكيك المتصل الكوني الرباعي الأبعاد إلى مكان وزمان مألوفين. أما الفيزيائي النسبوي فإن الزمان والمكان، كليهما، يتغيران متشابكين من مرجع لآخر، ويعين تحويل لورنتز أوصاف تحويل المتصل المكاني ــ الزماني الرباعي الأبعاد، برمته، في عالم ظواهرنا الرباعي الأبعاد.
إن عالم الحوادث يمكن أن يُشرح حركياً في صورة تتغير مع الزمن وتسقط على خلفية من المكان الثلاثي الأبعاد كما أنه يمكن أن يُشرح في صورة سكونية تُسقط على خلفية من المتصل الأبعاد. والصورتان متكافئتان في الفيزياء التقليدية. لكن الفيزياء النسبوية ترى الصورة السكونية أكثر يسراً وأكثر موضوعية.
ومع ذلك يمكن إذا شئنا، حتى في نظرية النسبية، أن نستخدم الصورة الحركية. ولكن يجب ألا ننسى أن التقسيم، إلى مكان وزمان منفصلين، ليس ذا معنى موضوعي لأن الزمن ليس (مطلقاً). أما في الصفحات المقبلة فسنستخدم دوماً الصورة والحركية)، لا الصورة (السكونية)، دون أن ننسى حدودها.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

شعبة الحرم الشريف تستعد لاستقبال زائري النصف من شهر شعبان

العتبة العباسية المقدسة تنشر لافتات الفرح بمناسبة ذكرى ولادة الإمام المهدي (عجّل الله فرجه)

العتبة العباسية المقدسة تفتتح التسجيل لتأدية الزيارة بالنيابة في ليلة النصف من شعبان

قسم المقام يعلن جاهزيّته لاستقبال زائري النصف من شعبان

المزيد

الآخبار الصحية

الصحة العالمية تكشف حقيقة انتشار فيروس نيباه خارج الهند

متى يصبح محيط الخصر "مؤشر خطر"؟

دراسة تكشف دور "العوامل الوراثية" في تحديد عمر الإنسان

رائحة كريهة في الجسم.. "علامة خفية" أخطر مما تتصور

المزيد

الآخبار التكنلوجية

مايكروسوفت تكشف عن الجيل الثاني من شرائحها للذكاء الاصطناعي

خرافة "ثمانية أكواب يوميا".. كم من الماء يحتاج جسمك فعليا؟

هل توجد حياة خارج كوكبنا؟.. اكتشاف جديد يثير اهتمام العلماء

اكتشاف الخلايا المسؤولة عن فقدان ذاكرة الطفولة

المزيد

مواضيع ذات صلة

النزعة الاسمية

موت العالم

عوالم بلا نهاية

منطق الحس المشترك

فكرتان مفيدتان

منطق الحس المشترك

الخلفية الفلسفية

العالم على نطاق واسع

الذرة وما قبل تاريخها

الإحياء

أكثر الأشياء توزعا بالتساوي في هذا العالم

الاتساق والجمال