مجموعة قابلة للعد Denumerable Set
المؤلف:
صالح رشيد بطارسه
المصدر:
معجم الرياضيات
الجزء والصفحة:
294-295
8-12-2015
8118
يرتبط هذا المفهوم بالأعداد الطبيعية طـ* كما يلي :
تكن المجموعة س قابلة للعد إذا كانت مكافئة لمجموعة الأعداد الطبيعية طـ * وبالرموز س ≃ط* ( حيث ≃ تكافئ) أي يوجد بين عناصرهما اقتران تناظر .
وبناء على ذلك فإن س مجموعة غير منتهية كون المجموعة طـ* غير منتهية أيضاً
فالمجموعة القابلة للعد كانها متتالية لذا يمكن كتابتها على شكل متتالية غير منتهية .
ولكل مجموعة مكافئة لمجموعة قابلة للعد تكون هي أيضاً قابلة للعد .
مثل مجموعة الأعداد الطبيعية الزوجية ز قابلة للعد كونها تكافئ مجموعة الاعداد الطبيعية طـ* بالاقتران ق(س) = 2س
من طـ* إلى ( اقتران تناظر)
واخيراً كل مجموعة جزئية من مجموعة قابلة للعد تكون أيضاً للعد مثل :
مجموعة الأعداد الطبيعية الفردية ف = { 1 ، 3 ، 5}
ومجموعة الاعداد الطبيعية الزوجية ز = { 2 ، 4 ، 6 ، .....}
كونهما مجموعتان جزئيتان من مجموعة الاعداد الطبيعية طـ * .
الاكثر قراءة في نظرية المجموعات
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
