The Jordan canonical form, also called the classical canonical form, of a special type of block matrix in which each block consists of Jordan blocks with possibly differing constants . In particular, it is a block matrix of the form

(1)

(Ayres 1962, p. 206).

A specific example is given by

(2)

which has three Jordan blocks. (Note that the degenerate case of a  matrix is considered a Jordan block even though it lacks a superdiagonal to be filled with 1s; cf. Strang 1988, p. 454).

Any complex matrix  can be written in Jordan canonical form by finding a Jordan basis  for each Jordan block. In fact, any matrix with coefficients in an algebraically closed field can be put into Jordan canonical form. The dimensions of the blocks corresponding to the eigenvalue  can be recovered by the sequence

(3)

The convention that the submatrices have 1s on the subdiagonal instead of the superdiagonal is also used sometimes (Faddeeva 1958, p. 50).

REFERENCES:

Ayres, F. Jr. Schaum's Outline of Theory and Problems of Matrices. New York: Schaum, 1962.

Faddeeva, V. N. Computational Methods of Linear Algebra. New York: Dover, p. 50, 1958.

Strang, G. Linear Algebra and its Applications, 3rd ed. Philadelphia, PA: Saunders, 1988.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

تكريم الجامعات الفائزة ولجنة التحكيم المشاركة في مسابقة النور القرآنية الدولية الجامعية

اختتام فعاليات مسابقة النور القرآنية الدولية الجامعية في جامعة العميد

قسم الصيانة يُنهي تنصيب منظومة الإنذار المبكّر للحرائق في ثانوية نور العباس (عليه السلام) للبنين

في يومها الثاني.. مسابقة النور القرآنية تواصل فعالياتها في جامعة العميد

المزيد

الآخبار الصحية

أول إرشادات غذائية قائمة على الأدلة لمعالجة الإمساك المزمن

صباح بلا إفطار؟.. صحتك في خطر!

هل يمكن للجلد أن يكشف عن صحتك العقلية؟.. دراسة حديثة تجيب

السر في مطبخك.. 6 أطعمة تمنح عظامك قوة الشباب

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ناسا تكشف: كوكب الأرض أصبح أقل لمعانا خلال العقود الماضية

دراسة: الوقت الذي تستخدم فيه هاتفك قد يفضح حالتك النفسية

الهنغاري لاسلو كراسناهوركاي يفوز بجائزة نوبل للآداب 2025

رسميا.. إعلان الفائز بجائزة نوبل للسلام لعام 2025

المزيد