Let  be the least upper bound of the numbers  such that  is bounded as , where  is the Riemann zeta function. Then the Lindelöf hypothesis states that  is the simplest function that is zero for  and  for .

The Lindelöf hypothesis is equivalent to the hypothesis that  (Edwards 2001, p. 186).

Backlund (1918-1919) proved that the Lindelöf hypothesis is equivalent to the statement that for every , the number of roots in the rectangle {T<=I[s]<=T+1,sigma<=R[s]<=1}" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/LindelofHypothesis/Inline12.gif" style="height:14px; width:185px" /> grows less rapidly than  as  (Edwards 2001, p. 188).

REFERENCES:

Backlund, R. "Über die Beziehung zwischen Anwachsen und Nullstellen der Zeta-Funktion." Ofversigt Finka Vetensk. Soc. 61, No. 9, 1918-1919.

Edwards, H. M. Riemann's Zeta Function. New York: Dover, 2001.

Lindelöf, E. "Quelque remarques sur la croissance de la fonction ." Bull. Sci. Math. 32, 341-356, 1908.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

متحف الكفيل يُنفِّذ أعمال الإدامة الدورية لقاعة العرض المتحفي

معهد تراث الأنبياء يختتم دورته العلمية الأولى في علوم القرآن الكريم

ملاكات قسم الشؤون الخدمية تنفّذ حملة تعفيرٍ شاملة لقسم المضيف ومرافقه الخدمية

يتضمن محاضرة حول كتاب نهج البلاغة.. المجمع العلمي يقيم برنامجه العبادي الأسبوعي في كربلاء

المزيد

الآخبار الصحية

نظام غذائي شائع قد يؤدي إلى ارتفاع الكوليسترول الضار

تحذيرات هامة من عواقب تناول "أيبوبروفين" مع أدوية شائعة

علامات مبكرة للإيبولا يمكن الخلط بينها وبين الإنفلونزا

خبراء: الفيروسات مثل هانتا وإيبولا أصبحت أكثر شيوعا وفتكاً

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الليلة.. هلال القمر يلتقي كوكبي الزهرة والمشتري

إيلون ماسك يخسر دعواه القضائية أمام أوبن إيه.آي

مهمة فضائية "أوروبية صينية" لكشف أسرار الرياح الشمسية

انتهاء رحلة "السفينة الموبوءة".. وهذا مصير من بقي على متنها

المزيد