Read More
Date: 13-7-2017
1339
Date: 16-7-2017
2332
Date: 18-5-2016
1885
|
The vector triple product
For three vectors a, b, and c the vector triple product is defined a ˄ (b ˄ c). The brackets are important because a ˄ (b ˄ c) ≠ (a ˄ b) ˄ c. In fact, it can be demonstrated that
(1.1)
and
(1.2)
Let us try to prove the first of the above theorems. The left-hand side and the right-hand side are both proper vectors, so if we can prove this result in one particular coordinate system then it must be true in general. Let us take convenient axes such that the x-axis lies along b, and c lies in the x-y plane. It follows that b = (bx, 0, 0), c = (cx, cy, 0), and a = (ax, ay, az). The vector b ˄ c is directed along the z-axis: b ˄ c = (0, 0, bxcy). It follows that a ˄ (b ˄ c) lies in the x-y plane: a ˄ (b ˄ c) = (axbxcy;-axbxcy, 0). This is the left-hand side of Eq. (1.1) in our convenient axes. To evaluate the right-hand side we need a . c = axcx + aycy and a . b = axbx. It follows that the right-hand side is
(1.3)
which proves the theorem.
|
|
اكتشاف تأثير صحي مزدوج لتلوث الهواء على البالغين في منتصف العمر
|
|
|
|
|
زهور برية شائعة لتر ميم الأعصاب التالفة
|
|
|
|
بوقت قياسي وبواقع عمل (24)ساعة يوميا.. مطبعة تابعة للعتبة الحسينية تسلّم وزارة التربية دفعة جديدة من المناهج الدراسية
|
|
يعد الاول من نوعه على مستوى الجامعات العراقية.. جامعة وارث الانبياء (ع) تطلق مشروع اعداد و اختيار سفراء الجامعة من الطلبة
|
|
قسم الشؤون الفكرية والثقافية يعلن عن رفد مكتبة الإمام الحسين (ع) وفروعها باحدث الكتب والاصدارات الجديدة
|
|
بالفيديو: بمشاركة عدد من رؤساء الاقسام.. قسم تطوير الموارد البشرية في العتبة الحسينية يقيم ورشة عمل لمناقشة خطط (2024- 2025)
|