Transforming of degree measure to radian one and back

1.   To find a radian measure of any angle by its given degree measure it is necessary to multiply:
       a number of degrees by π / 180 ≈ 0.017453, a number of minutes – by π / (180 · 60 ) ≈0.000291,  
       a number of seconds  –  by π / (180 · 60 · 60 ) ≈ 0.000005 and to add the found products.

       E x a m p l e .  Find a radian measure of an angle 12° 30’ with an of the fourth accuracy
                               decimal place.

       S o l u t i o n .  Multiply  12  by  π / 180 : 12 · 0.017453≈ 0.2094. 
                               Multiply 30 by π / (180 · 60 ) : 30 · 0.000291 ≈ 0.0087. 
                               Now we find:
                               12°30’ ≈ 0.2094 + 0.0087 = 0.2181 rad.

2.   To find a degree measure of any angle by its given radian measure it is necessary to multiply
      a number of radians by 180° / π ≈ 57°.296 = 57°17’45” ( a relative error of the result will be ~ 0.0004%,
      that corresponds to an absolute error ~ 5” for a round angle 360° ).

      E x a m p l e .  Find a degree measure of an angle 1.4 rad. with an accuracy up to 1’.

      S o l u t i o n .  We’ll find consequently: 
                              1 rad ≈ 57°17’45” ;
                              0.4 rad ≈0.4 · 57°.296 = 22°.9184;
                              0°.9184 · 60 ≈ 55’.104;
                              0’.104 · 60 ≈ 6”. 
                              So,  0.4 rad ≈ 22°55’6” and hence:

                                                     1 rad ≈ 57°17’45”
                                              +                          
                                                   0.4 rad ≈ 22°55’6”
                                           _____________________

                                                  1.4 rad ≈ 80°12’51”

                              After rounding this result according to the required accuracy up to 1’
                              we have finally: 1.4 rad ≈ 80°13’.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الطبية يقدم الخدمات الصحية والعلاجية لزائري مدينة سامراء

العتبة العباسية المقدسة تقدم خدماتها لزائري مرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام) في سامراء

المجمَع العلمي ووفد وزارة التربية يبحثان سبل التعاون المشترك

قسم الشؤون الفكرية يصدر العدد 192 من مجلة الرياحين للأطفال

المزيد

الآخبار الصحية

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

ما لا يتوقعه أحد.. "سر غذائي" في الجبن الدسم

لتحسين الهضم والنوم.. هذا أفضل وقت لتناول العشاء

10 طرق بسيطة وغير مألوفة لحرق المزيد من السعرات يوميا

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سابقة بعالم الطيران.. طائرة تقرر الهبوط بنفسها بعد ظرف طارئ

"الإنفلونزا الخارقة" تكتسح دول العالم.. وتثير قلقا كبيرا

مرحلة ما قبل الأعراض.. دواء جديد يستهدف "شرارة" الزهايمر

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

المزيد

مواضيع ذات صلة

Trigonometric inequalities

Trigonometric functions of any angle

Trigonometric functions of an acute angle

Trigonometric equations. Main methods for solving

Transforming of trigonometric expressions to product

Systems of simultaneous trigonometric equations

Some important correlations

Solving of right-angled triangles

Relations between trigonometric functions of the same angle

Reduction formulas

Radian and degree measures of angles

Problems: Trigonometric transformations