من حيث الأغراض العملية جميعها، ينتهي مع القرن الثالث قبل الميلاد تاريخ ما أسميناه المنطق الكلاسيكي. لقد جف رحيقه أجل، سوف تنبعث فيه الحياة بفعل الفلسفة المدرسية في العصور الوسطى، لكن من دون أدنى إضافة إلى مادته المعروفة سلفا - بل العكس هو الصحيح كما رأينا - فقد ضاع جانب من معنى الأفكار الرواقية والمثير حقا للدهشة أن يمثل عصر النهضة والحقبة الكلاسيكية تراجعا وارتدادا . أما المنطق الذائع الصيت لفلاسفة بور رويال Port Royal ، آرنولد ونيقولا، فلا يضاهي بحال أعمال ألبرت الأكبر ووليم الأوكامي في العصور الوسطى. ولعل تطور العلم في ذلك الوقت هو سبب تراجع المنطق. فبدلا من السير عبر سبل التفكير الخالص ومن المسلمات التي كثيرا ما تكون عشوائية، وجد العلم اندفاعة مستجدة من خلال الملاحظة والتجريب. قلة هم المفكرون الذين كانوا آنذاك يرمقون وهج المنطق المتأرجح ولا واحد منهم يعد من المفكرين العظام إلا ليبنتز Leibniz ولعل هذا، على وجه التحديد هو الذي تأدى إلى ميلاد العلم، إنه إهدار عبء النزعة الذهنية وأحلامها الخادعة، والواقع أن المنطق لن يعاود الظهور إلا في القرن التاسع عشر، تحت ضغط أسئلة جديدة وعسيرة أثارتها الرياضيات.

سوف نتجه مباشرة إلى المناحي الأساسية في المنطق التي ظلت في سكون وهمود لحقب مديدة فقط لكي نلتقط بعضا من بذور حكمة الأقدمين. وكما ذكرنا توا من الملائم ألا نأخذ في الاعتبار إلا القضايا التي تستوفي قانون الوسط الممتنع ليس يسهل دائما استيفاء هذا الشرط، ويمكن أن يؤدي انتهاكه إلى المفارقات من حيث الأصل الاشتقاقي اللغوي، نجد أن المفارقة Paradox هي قضية يبدو من ظاهرها أنها تقول شيئا ما مناقضا للحس المشترك، وشيئا فشيئا حل محل هذا المعنى شيء ما اعتدنا أن نسميه تلاعبا بارعا بالألفاظ (إنها الدقة الأثيرة لدى المناطقة والتي تلامس أحيانا حدود التحذلق)، أي قضية متهافتة كثيرا ما تتسم بالتناقض الذاتي.

كانت المدرسة الميغارية تستمتع بتبادل المفارقات غالبا في صورة لاهية كما يتضح من المثال الآتي الذي يقوم على «ذي القرنين»، أوهي كلمة نتهامس بها عن الغدر بين الأزواج يبدأ المثال بالمقدمة الذي لم تفقده، مازلت تملكه. وما أيسر أن يسلم الساذج بهذا، فقط عليك أن تخبره «أنت لم تفقد قرنيك»، إذن فمازلت ذا قرنين، وفي أعقاب هذا تتعالى الضحكات الجذلانة في ميادين ميغاريا . ولعلك تعتقد أن هذا مجرد دعابة إلا أن بعضا من حجج أفلاطون ذاته التي نفترض أنها ذات أهمية لم تكن أفضل كثيرا من هذا. ففي ذلك الوقت كان المنطق لايزال يتلمس طريقه، وعلمته المفارقات كيف يتقي شر الأحابيل التي ينسجها هو ذاته.

يعود تاريخ المفارقات إلى وقت أقدم من هذا. فقد كان السلف الأول هو زينون الإيلي تلميذ بارمنيدس والأكبر سنا من أقليدس الميغاري. أراد زينون أن يدافع عن حجة بارمنيدس القائلة إن الوجود ثابت في مواجهة اعتراضات خطيرة آتية عن طريق هيراقليطس، ونقد آخر أقل خطورة آت من الحس المشترك، أجل، يقولون إن قضية بارمنيدس خلف محال، لأن كل شيء يتحرك، بما في ذلك القبة السماوية، ولا مكان في هذا العالم يتسع لذلك الثابت الأبدي يرد زينون بأن هذا خطأ ،ووهم، فلا وجود للحركة، لأنها تناقض ذاتها. وهاكم برهاني هل يستطيع أخيل أسرع العدائين أن يصل إلى حلبة السباق في الملعب؟ إنه يحتاج إلى فترة من الزمن لكي يقطع نصف المسافة إليها وفترة أخرى لكي يقطع نصف المسافة المتبقية، وهكذا دواليك. وبالتالي يحتاج إلى عدد لا متناه من الفترات الزمانية كي يصل إلى حلبة السباق، بيد أنكم تتفقون على أن تلك فترة من الزمان لا نهاية لها . وهكذا أوقف زينون أخيل، إن العداء العظيم ساكن لا يتحرك فقط عن طريق الكلمات لا سواها.

لم تعد هذه المفارقة تكدر بالنا، إذ نعلم أن حاصل عدد لا متناه من لحظات الزمان (غير المتساوي) قد يكون متناهيا . إلا أن هذا المثال شائق، لأنه يُذكرنا بمبلغ الدهاء والفطنة الذي يمكن أن تبلغه المعالجة المنطقية للا تناهي لقد وقع توما الأكويني نفسه في أحابيل الخطأ بفعل اللاتناهي، ويعود الفضل إلى اللاتناهي في فرصة الميلاد الجديد التي أتيحت للمنطق، أخيرا في القرن التاسع عشر. ولنذكر الآن آخر مفارقة من مفارقات الميغاريين، وهي لا تزال شائعة وذائعة: إنها مفارقة الكذاب وها هنا لا نفهم من الكذاب، مجرد شخص اعتاد أن يكذب، بل هو شخص لا يقول الصدق أبدا وأكثر الصور المألوفة لهذه المفارقة تسير على النحو التالي: «يقول إبيمنايدز الإقريطي [= الكريتي، أي من جزيرة كريت menides The Cretan إن كل الإقريطيين كذابون ومن الواضح أنها مفارقة : إذا كان قول إبيمنايدز صادقا، فإن إبيمنايدز مثال لإقريطي يقول الصدق، هو إذن كذاب، ويجب أن يكون عكس ما يقوله - الإقريطيون لا يكذبون أبدا - صدقا، إنه إذن هو يخبرنا بالحقيقة. ليس هذا المثال مجرد مفارقة، إنه يبين لنا كيف يمكن التلاعب بمعنى الكلمات والواقع أن نفي كل الإقريطيين كذابون يكون بعض الإقريطيين يقول الصدق أحيانا) - وليس الإقريطيون لا يكذبون أبدا»، إذن ثمة مخرج. ولكن ماذا عن الرجل الذي يعلن أنا كذاب فإما أنه يقول الصدق، بالتالي فهو بالتأكيد يكذب، وإما أنه يكذب، وفي هذه الحالة فإنه يقول الصدق. والخروج من هذه أصعب فعلا، ونستطيع أن نتبين أن موضع الاستشكال هنا هو قانون الوسط الممتنع.

سوف يقسم المنطق الحديث المشكلة إلى اثنتين. فقد درس فلاسفة اللغة الأنفلو سكسون القضايا من نوع «س» يقول إن...». ويعتقد المناطقة بشكل عام أنها لا تنتمي إلى ميدان المنطق. بيد أن ثمة زاوية أخرى في مثال إبيمنايدز: عضو (إبيمنايدز) في فئة (الأقريطيين) يرد في قضية تشير إلى الفئة بأسرها. أدرك المناطقة الدلالة البالغة لهذا الجانب، ووجب عليهم أن يتوخوا أقصى الحذر حين استخدام كلمة «كل».

ثمة درسان نتعلمهما من كل هذا وهما وجوب الحرص على عدم الاستسلام للخلف المجال absurd حين معالجة اللامتناهي، وانطباق الأمر ذاته حين معالجة الكلية.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجموعة مشاتل الكفيل: نعتمد مبيدات ذات جودة عالية لعلاج النباتات المصابة

قسم شؤون المعارف يستعرض موسوعة (الأُصول الرجاليَّة الأربعة)

دار علوم نهج البلاغة تقيم محفلها الأسبوعي في بغداد

قسم التطوير ومدينة الفردوس يبحثان آفاق التعاون في مجال التدريب

المزيد

الآخبار الصحية

المشمش المجفف.. كنز صحي للقلب والعظام مع تحذيرات مهمة

خطر خفي في أكياس الشاي يثير مخاوف صحية

نظام غذائي شائع يظهر نتائج واعدة لمرضى السكري

تقنية نانوية روسية تشخص النوبة القلبية خلال 6 دقائق فقط

المزيد

الآخبار التكنلوجية

دراسة جديدة تكشف التركيب الحقيقي لكوكب الأرض

علماء يكتشفون انخفاض صلابة الألماس عند تحويله إلى مقياس نانوي

ثورة في علاج الصمم.. علاج جيني يحقق نتائج استثنائية في استعادة السمع

منهج جديد باستخدام الساعات الذرية يعيد طرح سؤال: ما طبيعة الزمن؟

المزيد

مواضيع ذات صلة

الأزمة في أساسيات نظرية الفئات

أفكار غريبة

على الحافة

الأوتار الفائقة: أهي فيزياء القرن الواحد والعشرين أم لاهوت العصور الوسطى؟

مستقبل الفيزياء

الفيزياء (الفيزيقا) والميتافيزيقا

المبدأ الإنساني القوي والضعيف

نحن موجودون!

المبدأ الإنساني

الفيزياء (الفيزيقا) والميتافيزيقا

آينشتين وخطوه الفادح

شيء ما يخرج من لا شيء