إن التغيرات المشاهدة في وتائر النمو الفعلية لقطاع الصناعة التحويلية في العراق كما بينها الجزء الخاص (بتحليل مسار النمو الفعلي) تدفع إلى الاستنتاج بأن هناك آثاراً غير مستقرة ومتباينة لمساهمة عوامل الإنتاج (المدخلات) كمياً في تحديد مسار النمو الفعلي، لذا فإن هذا الجزء سيركز على تحليل مسار النمو السلوكي للمخرجات من خلال سلوك المدخلات (العمل ورأس المال) منفردين ومجتمعين، وبعلاقتهما مع التغير التقني، أي بمعنى آخر أن هذا التحليل يمثل وتيرة النمو المتحققة للمخرجات الناجمة عن سلوك المدخلات وانعكاساتها على المخرجات بالاستعانة بتحليل دوال الإنتاج، إذ يعد تقدير وتحليل دوال الإنتاج من الوسائل المهمة المستخدمة في تحديد مسار معدل النمو الاقتصادي والكشف عن طبيعة النشاط الاقتصادي ككل أو لصناعة معينة أو لقطاع معين وتقييم السياسات الاقتصادية والتنبؤ(1).
إن مثل هذه التجربة القياسية تتيح إمكانية اختبار صدق انطباق الفروض النظرية لسلوك المتغيرات ضمن إطار نظرية الإنتاج بصيغتها التجميعية على واقع نمو قطاع الصناعة التحويلية في العراق، وهي تجربة تستند إلى معايير إحصائية وقياسية مسبقة (2).
وتشمل البيانات الإحصائية بالمتغيرات المستخدمة التي تم اعتمادها في بناء السلسلة الزمنية المناسبة للتقدير القياسي على المخرجات كمتغير تابع (Dependent)، والمدخلات كمتغير مسفر (Explanatory)، وهي:
1. القيمة المضافة (الناتج) (Q) (بالأسعار الثابتة لعام 1980).
2. العمل بشقيه (عدد العاملين) (L)، والاجور - تعويضات المشتغلين (L1) .
3. مخزون رأس المال (حجم رأس المال) (K).
وباستخدام البيانات الخاصة بمدخلات ومخرجات الصناعة التحويلية العراقية، فقد جرى تقدير الدوال الآتية:
تم اعتماد دالة C-D) (Cobb-Douglas)) بصيغتها العامة (Generality) كونها تعد من أولى الدوال التي كان لها الفضل في استجلاء حقيقة التغير التقني المتحقق (TFP) وهو مؤشر يعبر عن مقدار التغير في المخرجات بسبب التغير التقني، وأبسط تعبير عنه هو زيادة المخرجات دون زيادة المدخلات الناجم عن تأثير إعادة تنظيم عملية الإنتاج وإدارتها، فضلاً عن أن هذه الدالة تعبر عن علاقة لا خطية (Non linear) بين مدخلات الإنتاج ومخرجاتها وتأخذ النموذج الرياضي الآتي:
حيث أن:
Q القيمة المضافة (الناتج) Value Added))
K عنصر رأس المال (مخزون رأس المال) أو (حجم رأس المال) (Capital Stock)
L عنصر العمل.
Aمعلمة الكفاءة (Efficiency parameter) (إذ أن زيادتها أو نقصانها يؤدي إلى تغير قيم ما يليها من متغيرات في الدالة).
& معدل التغير التقني (إنتاجية العامل الكلية (TFP).
T الزمن (Time Trend).
a1 تعبر عن مرونة الناتج المتحققة بالنسبة لرأس المال، وهي ثابت یراد به توضيح مقدار التغير النسبي الحاصل في المخرجات (الناتج) (AQ) جراء التغير النسبي لمدخل رأس المال (K A)، إذا مرونة الناتج لمدخل رأس المال 
2a تعبر عن مرونة الناتج المتحققة بالنسبة للعمل، وهي ثابت يراد به توضیح مقدار التغير النسبي الحاصل في المخرجات (الناتج) (AQ) جراء التغير النسبي لمدخل العمل (L)، إذا مرونة الناتج لمدخل العمل = 
ولغرض تقدير معالم الدالة، لابد من تحويلها إلى الشكل الخطي ويتم ذلك بأخذ اللوغارتيم للطرفين كما يأتي:
إذ يمثل:
Q القيمة المضافة (بالأسعار الثابتة لعام 1980) للسنوات (1990-1970)
K مخزون رأس المال (حجم رأس المال) لنفس الفترة الزمنية.
L عدد العمال لنفس الفترة الزمنية.
& معدل التغير التقني.
T الزمن Time Trend)).
وقد استخدم برنامج WinRat لأغراض التقدير الإحصائي وكانت نتائج التقدير على النحو التالي:
وعند إعادة تقدير الدالة آخذين الأجور (L) بدلاً من عدد العمال (L): ممثلاً عن عنصر العمل، جاءت نتائج التقدير:
وعند مقارنة نتائج التقدير للدالتين من خلال اختبارات الدرجة الأولى والثانية يتضح أن الدالة (4-1) أكثر قبولاً، لذا تبنى الباحث هذه الدالة لأغراض التحليل مستنداً في ذلك على قبول اختبار (t) لمعنوية المتغيرات المستقلة (المفسرة).
- التقدير الأول لدالة الإنتاج
أظهرت نتائج التقدير للدالة (4-1) ما يأتي:
1. مرونة الناتج لمدخل رأس المال (a1) بلغت (0.23)، مما يعني أن زيادة في عنصر رأس المال مقدارها (100%) مع ثبات العناصر الأخرى تسبب زيادة في الناتج مقدارها (23%)، والحال كذلك لمرونة الناتج لمدخل
العمل (a2) بلغت (0.39)، فإن زيادة في عنصر العمل مقدارها (100%) مع ثبات العناصر الأخرى تؤدي إلى زيادة في الناتج مقدارها (39%).
2. أما مساهمة مدخلي رأس المال والعمل في العملية الإنتاجية فيمكن احتسابها كما يأتي:
مساهمة رأس المال في العملية الإنتاجية
مساهمة العمل في العملية الإنتاجية
يتضح من التقديرات أعلاه بأن العملية الإنتاجية مكثفة للعمل لأن نسبة مساهمة العمل أكبر من واحد.
3. ويدل اختبار (t) على معنوية المعلمات المقدرة (معنوية تأثير المتغيرات المستقلة (المفسرة) على المتغير التابع المعتمد) (Q))، إذ بلغت قيمة (t) المحتسبة ((Calculated (t) (3.39،339) ,2.91,) لكل من معلمة رأس المال والتغير التقني على التوالي، وهذه القيم أكبر من القيمة الحرجة (2) (3) باستثناء القيمة المحتسبة لمعلمة العمل والبالغة (1.53)، وهذا يدل على ضعف معنوية تأثير متغير العمل (L) على الناتج(Q)، نستخلص من ذلك بأن لرأس المال والتغير التقني تأثير معنوي على الناتج وبمعامل ثقة (95%).
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(1) A-Koutsyiannis, o.p.-cit, p.8 -10. .
(2) يمكن الاستعانة بالأساليب والاسس والاختبارات التي تقدمها لنا نظرية القياس الاقتصادي في مجال الإنتاج والنمو، ينظر:
- M. D. Intriligator, Econometric Models Techiques and Application, (U.S.A: New Jerswey, Prentice-Hall, INC), chapter 8, 1978, pp.251-302.
- محمود محمد داغر، مصدر سابق، ص 99-103.
(3) يعتمد الباحث القيمة الحرجة Critical value (2) لاختبار (t) بدلاً من القيمة الجدولية ( Tabulted (t)) وذلك لمقارنة القيمة المحتسبة (Calculated (t مع القيمة الحرجة، مع تبني مستوى معنوية (%5).
