Combination differences

The rotational constant of the vibrationally excited state, B1 (in general, Bv), is in fact slightly smaller than that of the ground vibrational state, B0, because the anharmonicity of the vibration results in a slightly extended bond in the upper state. As a result, the Q branch (if it exists) consists of a series of closely spaced lines. The lines of the R branch converge slightly as J increases; and those of the P branch diverge:

vP(J) = v−(B1+B0) J+(B1−B0)J²

vQ(J) = v+(B1−B0) J(J+1)

vR(J) = v+(B1+B0) (J+1) +(B1−B0) (J+1)²

To determine the two rotational constants individually, we use the method of com bination differences. This procedure is used widely in spectroscopy to extract information about a particular state. It involves setting up expressions for the difference in the wavenumbers of transitions to a common state; the resulting expression then depends solely on properties of the other state. As can be seen from Fig. 13.36, the transitions vR(J − 1) and vP(J + 1) have a common upper state, and hence can be anticipated to depend on B0. Indeed, it is easy to show from eqn 13.63 that

vR (J − 1) −vP (J +1) =4B₀(J+ )

Therefore, a plot of the combination difference against J + 1–2 should be a straight line of slope 4B0, so the rotational constant of the molecule in the state v = 0 can be determined. (Any deviation from a straight line is a consequence of centrifugal distortion, so that effect can be investigated too.) Similarly, #R(J) and #P(J) have a common lower state, and hence their combination difference gives information about the upper state:

vR(J) − vP(J) = 4B1(J + )

The two rotational constants of 1H35Cl found in this way are B0 = 10.440 cm⁻¹ and B1 =10.136 cm−1.

Fig. 13.36 The method of combination differences makes use of the fact that some transitions share a common level.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الفكرية يقيم مهرجان الماء المعين السنوي الثالث في بغداد

على هامش المؤتمر التمهيدي لألفية الحوزة العلمية.. الهيأة العليا تقيم جلسة حوارية عن تراث الشيخ الطوسي

العتبة العباسية المقدسة تستعد لإقامة حفل التكليف الشرعي لتلميذات مدارس كربلاء

لليوم الثاني.. قسم التطوير يواصل تقديم دورة إعداد المدربين (TOT) لملاكات مديرية تربية كربلاء

المزيد

الآخبار الصحية

اللوز.. "كنز صحي" يحمي دماغك

رفض اعتماد "لقاح موديرنا" للإنفلونزا.. وكشف الأسباب ؟

تحذير طبي من مرض شائع يزيد خطر الإصابة بنوعين من السرطان

الإنفلونزا لا تضرب الرئة فقط.. دراسة تكشف خطرها على القلب

المزيد

الآخبار التكنلوجية

سلاح طبي في ساحات الحرب.. رذاذ يوقف النزيف خلال ثانية !

مايكروسوفت تدق ناقوس الخطر وتحذر من "الذكاء الاصطناعي الخفي"

الإمارات تطلق شراكة عالمية مع ستارلينك لإتاحة التعليم الرقمي

"أوبن إيه آي" تختبر عرض الإعلانات داخل محادثات chatgpt

المزيد

مواضيع ذات صلة

Units

Names of quantities

Working galvanic cells

Electrolysis

Experimental techniques

The rate laws

The electric potential at the interface

The structure of the interface

Catalytic activity at surfaces

Mechanisms of heterogeneous catalysis

Mobility on surfaces

The rate of desorption