The features of the equation

The principal features of the van der Waals equation can be summarized as follows. (1) Perfect gas isotherms are obtained at high temperatures and large molar volumes. When the temperature is high, RT may be so large that the first term in eqn 1.21b greatly exceeds the second. Furthermore, if the molar volume is large in the sense V_m >> b, then the denominator V_m − b ≈ V_m. Under these conditions, the equation reduces to p = RT/Vm, the perfect gas equation. (2) Liquids and gases coexist when cohesive and dispersing effects are in balance. The van der Waals loops occur when both terms in eqn 1.21b have similar magnitudes. The first term arises from the kinetic energy of the molecules and their repulsive interactions; the second represents the effect of the attractive interactions. (3) The critical constants are related to the van der Waals coefficients. For T<Tc, the calculated isotherms oscillate, and each one passes through a mini mum followed by a maximum. These extrema converge as T→T_c and coincide at T=Tc; at the critical point the curve has a flat inflexion (4). From the properties of curves, we know that an inflexion of this type occurs when both the first and second derivatives are zero. Hence, we can find the critical constants by calculating these derivatives and setting them equal to zero:

at the critical point. The solutions of these two equations (and using eqn 1.21b to calculate p_c from V_c and T_c) are

These relations provide an alternative route to the determination of a and b from the values of the critical constants. They can be tested by noting that the critical com pression factor, Z_c, is predicted to be equal to

for all gases. We see from Table 1.5 that, although Zc< =0.375 , it is approximately constant (at 0.3) and the discrepancy is reasonably small.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

تقديم المحاضرة السابعة من محفل نهج البلاغة الأسبوعي في ذي قار

مركز السيد جعفر الحلي يواصل تقديم خدماته الصحية للزائرين

العتبة العباسية المقدسة تحيي ذكرى هدم قبور أئمّة البقيع (عليهم السلام) في الصحن الشريف

تقديم المحاضرة السادسة من محفل نهج البلاغة الأسبوعي في بغداد

المزيد

الآخبار الصحية

علاج طبيعي يخفف أعراض سكري الحمل

كم من الوقت يمكنك تخزين بقايا الطعام في الثلاجة بأمان؟

الوجه المظلم لـ"فيتامين B2" في معركة الجسم مع السرطان

فيروس بيئي يهزم "السالمونيلا" ويعزز سلامة الغذاء

المزيد

الآخبار التكنلوجية

خسائر غير مسبوقة للجليد في أيسلندا وسواحل المحيط الهادئ خلال 2025

رواد "ناسا" يستعدون لأول رحلة مأهولة نحو القمر منذ عقود

"أبل" تخطط لتحديثات ذكاء اصطناعي مهمة في مساعدها "سيري"

العلماء الروس يكتشفون طريقة تحسن فرص نجاح زراعة الأسنان

المزيد

مواضيع ذات صلة

Units

Names of quantities

Working galvanic cells

Electrolysis

Experimental techniques

The rate laws

The electric potential at the interface

The structure of the interface

Catalytic activity at surfaces

Mechanisms of heterogeneous catalysis

Mobility on surfaces

The rate of desorption