Bailey's transformation is the very general hypergeometric transformation

(1)

where , and the parameters are subject to the restriction

(2)

(Bailey 1935, p. 27).

Bhatnagar (1995, pp. 17-18) defines a Bailey transform as follows. Let  be the q-Pochhammer symbol, let  be an indeterminate, and let the lower triangular matrices  and  be defined as

(3)

and

(4)

Then  and  are matrix inverses.

REFERENCES:

Bailey, W. N. "Some Identities Involving Generalized Hypergeometric Series." Proc. London Math. Soc. 29, 503-516, 1929.

Bailey, W. N. Generalised Hypergeometric Series. Cambridge, England: University Press, 1935.

Bhatnagar, G. Inverse Relations, Generalized Bibasic Series, and their U(n) Extensions. Ph.D. thesis. Ohio State University, 1995. http://www.math.ohio-state.edu/~milne/papers/Gaurav.whole.thesis.7.4.ps.

Milne, S. C. and Lilly, G. M. "The  and  Bailey Transform and Lemma." Bull. Amer. Math. Soc. 26, 258-263, 1992.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الفكرية ينظم ورشًا تدريبية عن البرمجة والذكاء الاصطناعي في ذي قار

الهيأة العليا لإحياء التراث تصدر كتاب رسائل المحقق السيد القزويني

متحف الكفيل يباشر أعمال صيانة وترميم المجموعة الثانية من المنسوجات التابعة للعتبة العسكرية المقدسة

المجمَع العلمي يحتفي بولادات الأقمار المحمدية في صلاح الدين

المزيد

الآخبار الصحية

العين تحت المراقبة.. عدسات لاصقة تكشف خطرا قبل فوات الأوان

قائمة طعام تُرهق ضغط الدم.. تجنبها سريعاً

دراسة: تنويع الأنشطة الرياضية يطيل العمر

كشف علمي "مذهل": ماذا يحدث للمخ في حالة عدم النوم ليلا؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

اكتشاف الخلايا المسؤولة عن فقدان ذاكرة الطفولة

صور فضائية ترصد "ظاهرة" سببها السيارات الكهربائية

إقالة مدرب إسباني بسبب "Chat GPT".. ماذا حدث؟

بسبب إدمان الشباب.. منصات تواصل عالمية أمام القضاء الأميركي

المزيد