Möbius Ladder

 

A Möbius ladder, sometimes called a Möbius wheel (Jakobson and Rivin 1999), of order  is a simple graph obtained by introducing a twist in a prism graph of order  that is isomorphic to the circulant graph . Möbius ladders are sometimes denoted .

The 4-Möbius ladder is known as the Wagner graph. The -Möbius ladder rung graph is isomorphic to the Haar graph .

Möbius ladders are Hamiltonian, graceful (Gallian 1987, Gallian 2018), and by construction, singlecross. The Möbius ladders are also nontrivial biplanar graphs.

The numbers of directed Hamiltonian cycles for , 4, ... are 12, 10, 16, 14, 20, 18, 24, ... (OEIS A124356), given by the closed form

(1)

The -Möbius ladder graph has independence polynomial

(2)

Recurrence equations for the independence polynomial and matching polynomial are given by

			(3)
			(4)

The bipartite double graph of the -Möbius ladder is the prism graph .

---

REFERENCES

Biggs, N. L. Algebraic Graph Theory, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 20-21, 1993.

Gallian, J. "Labeling Prisms and Prism Related Graphs." Congr. Numer. 59, 89-100, 1987.

Gallian, J. "Dynamic Survey of Graph Labeling." Elec. J. Combin. DS6. Dec. 21, 2018.

 https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.Godsil, C. and Royle, G. Algebraic Graph Theory. New York: Springer-Verlag, pp. 118 and 131, 2001.

Hladnik, M.; Marušič, D.; and Pisanski, T. "Cyclic Haar Graphs." Disc. Math. 244, 137-153, 2002.

McSorley, J. P. "Counting Structures in the Moebius Ladder." Disc. Math. 184, 137-164, 1998.

Jakobson, D. and Rivin, I. "On Some Extremal Problems in Graph Theory." 8 Jul 1999.

 http://arxiv.org/abs/math.CO/9907050.Read, R. C. and Wilson, R. J. An Atlas of Graphs. Oxford, England: Oxford University Press, pp. 263 and 270, 1998.

Sloane, N. J. A. Sequence A124356 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مكتب المتولي الشرعي للشؤون النسوية يناقش استعداداته لإقامة مهرجان روح النبوة الثامن وحفل تخرج الطالبات العاشر

الهيأة العليا لإحياء التراث تشارك بمؤتمر دولي عن السيد الميلاني (قدس سره) في إيران

وفد متحف الكفيل يطّلع على النفائس والوثائق التاريخية في متاحف العتبة الرضوية المقدسة

قسم الشؤون الطبية يواصل تنظيم ورش تدريبية لرفع كفاءة المنتسبين في الإسعافات الأولية

المزيد

الآخبار الصحية

خصوصا مع تقدم السن.. 6 سلوكيات يومية قد تدمّر صحتك

فاكهة خضراء.. علاج طبيعي فعّال للإمساك واضطرابات الهضم

روسيا تبدأ أولى التجارب السريرية للقاح واعد ضد السرطان

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

رصد نوع نادر من القطط في تايلاند للمرة الأولى منذ عقود

روسيا تخطط لإقامة محطة نووية في القمر خلال العقد المقبل

كيف قاد إيلون ماسك حملة "غروك" لاختراق عرش الذكاء الاصطناعي

ألتمان: الذكاء الاصطناعي سيتجاوز البشر في 2026 !

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength