Read More
Date: 16-8-2018
1554
Date: 19-9-2018
1471
Date: 25-8-2018
1724
|
The quintuple product identity, also called the Watson quintuple product identity, states
(1) |
It can also be written
(2) |
or
(3) |
The quintuple product identity can be written in q-series notation as
(4) |
where and (Gasper and Rahman 1990, p. 134; Leininger and Milne 1999).
Using the notation of the Ramanujan theta function (Berndt 1985, p. 83),
(5) |
REFERENCES:
Berndt, B. C. Ramanujan's Notebooks, Part III. New York:Springer-Verlag, 1985.
Bhargava, S. "A Simple Proof of the Quintuple Product Identity." J. Indian Math. Soc. 61, 226-228, 1995.
Borwein, J. M. and Borwein, P. B. Pi & the AGM: A Study in Analytic Number Theory and Computational Complexity. New York: Wiley, pp. 306-309, 1987.
Carlitz, L. and Subbarao, M. V. "A Simple Proof of the Quintuple Product Identity." Proc. Amer. Math. Soc. 32, 42-44, 1972.
Gasper, G. and Rahman, M. Basic Hypergeometric Series. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990.
Leininger, V. E. and Milne, S. C. "Some New Infinite Families of -Function Identities." Methods Appl. Anal. 6, 225-248, 1999b.
|
|
اكتشاف تأثير صحي مزدوج لتلوث الهواء على البالغين في منتصف العمر
|
|
|
|
|
زهور برية شائعة لتر ميم الأعصاب التالفة
|
|
|
|
العتبة العباسية تطلق مسابقة فن التصوير الفوتوغرافي الثانية للهواة ضمن فعاليات أسبوع الإمامة الدولي
|
|
لجنة البرامج المركزيّة تختتم فعاليّات الأسبوع الرابع من البرنامج المركزي لمنتسبي العتبة العباسيّة
|
|
قسم المعارف: عمل مستمر في تحقيق مجموعة من المخطوطات ستسهم بإثراء المكتبة الدينية
|
|
متحف الكفيل يشارك في المؤتمر الدولي الثالث لكلية الآثار بجامعة الكوفة
|