Read More
Date: 29-8-2019
1967
Date: 24-3-2019
1061
Date: 25-4-2019
1484
|
The spherical Bessel function of the first kind, denoted , is defined by
(1) |
where is a Bessel function of the first kind and, in general, and are complex numbers.
The function is most commonly encountered in the case an integer, in which case it is given by
(2) |
|||
(3) |
|||
(4) |
Equation (4) shows the close connection between and the sinc function .
Spherical Bessel functions are implemented in the Wolfram Language as SphericalBesselJ[nu, z] using the definition
(5) |
which differs from the "traditional version" along the branch cut of the square root function, i.e., the negative real axis (e.g., at ), but has nicer analytic properties for complex (Falloon 2001).
The first few functions are
(6) |
|||
(7) |
|||
(8) |
which includes the special value
(9) |
REFERENCES:
Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Spherical Bessel Functions." §10.1 in Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, pp. 437-442, 1972.
Arfken, G. "Spherical Bessel Functions." §11.7 in Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 622-636, 1985.
Falloon, P. E. Theory and Computation of Spheroidal Harmonics with General Arguments. Masters thesis. Perth, Australia: University of Western Australia, 2001. http://www.physics.uwa.edu.au/pub/Theses/2002/Falloon/Masters_Thesis.pdf.
|
|
طبيبة تبدد 5 خرافات رئيسية عن تغذية الأطفال
|
|
|
|
|
أول شريحة مزروعة في دماغ إنسان تواجه مشكلة.. ماذا حدث؟
|
|
|
|
الأمين العام للعتبة الحسينية: ينبغي أن تحاط اللغة العربية بالجلالة والقدسية فهي سلاح الأمة وسبيل وحدتها ونهضتها
|
|
بالفيديو: الامين العام للعتبة الحسينية: مشروع الكابل الضوئي هو مشروع تنموي كبير سيرفع من سقف التنمية في محافظة كربلاء
|
|
بالفيديو: بحضور ممثل المرجعية العليا والامين العام للعتبة الحسينية.. جامعة الزهراء (ع) للبنات تحتفي بتخرج (دفعة طوفان الاقصى)
|
|
بالتعاون مع جامعة ليفربول وتستهدف مليون فحص مجاني... العتبة الحسينية تعلن عن موعد إطلاق حملة للكشف المبكر عن الأمراض السرطانية
|