In order to integrate a function over a complicated domain , Monte Carlo integration picks random points over some simple domain  which is a superset of , checks whether each point is within , and estimates the area of  (volume, -dimensional content, etc.) as the area of  multiplied by the fraction of points falling within . Monte Carlo integration is implemented in the Wolfram Language as NIntegrate[f, ..., Method -> MonteCarlo].

Picking  randomly distributed points , , ...,  in a multidimensional volume  to determine the integral of a function  in this volume gives a result

(1)

where

			(2)
			(3)

(Press et al. 1992, p. 295).

REFERENCES:

Hammersley, J. M. "Monte Carlo Methods for Solving Multivariable Problems." Ann. New York Acad. Sci. 86, 844-874, 1960.

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "Simple Monte Carlo Integration" and "Adaptive and Recursive Monte Carlo Methods." §7.6 and 7.8 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 295-299 and 306-319, 1992.

Ueberhuber, C. W. "Monte Carlo Techniques." §12.4.4 in Numerical Computation 2: Methods, Software, and Analysis. Berlin: Springer-Verlag, pp. 124-125 and 132-138, 1997.

Weinzierl, S. "Introduction to Monte Carlo Methods." 23 Jun 2000. http://arxiv.org/abs/hep-ph/0006269.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تقيم مهرجان (مرجعية وطن) في جامعة كربلاء

قسم الإعلام يُنظّمُ دورتين تطويريتين في الذكاء الاصطناعي والتصوير الفيديوي لملاكات العتبة العباسية المقدسة

المجمَع العلمي يصدر كتابًا جديدًا بعنوان (حتى الشرطية: دراسة دلالية في النص القرآني)

سماحة السيد الصافي يبارك لمنتسبي العتبة العباسية المقدسة تسلمهم قطع أراضي مدينة القمر السكنية

المزيد

الآخبار الصحية

للطاقة وحماية القلب.. ما "التوقيت الذهبي" لأكل المكسرات؟

دراسة تكشف فائدة القيلولة لمدة 45 دقيقة

اختيار الزبادي الأنسب.. قرار يحدد مسار صحتك

هل يعدّ الصيام المتقطع حلا سحريا لخسارة الوزن؟.. دراسة تجيب

المزيد

الآخبار التكنلوجية

"علي بابا" تكشف عن نموذج جديد للذكاء الاصطناعي

اختراق علمي جديد.. استشعار ضوئي يرصد "دلالات السرطان"

وكالة الإمارات للفضاء تعلن تمديد مهمة "مسبار الأمل" حتى 2028

ظاهرة مذهلة .. شهدها 2 بالمئة من سكان العالم فقط

المزيد