Given a sample of  variates , ..., , reorder them so that . Then  is called the th order statistic (Hogg and Craig 1970, p. 146), sometimes also denoted . Special cases include the minimum

(1)

and maximum

(2)

Important functions of order statistics include the statistical range

(3)

midrange

(4)

and statistical median

{Y_((N+1)/2) if N is odd; 1/2(Y_(N/2)+Y_(1+N/2)) if N is even " src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/OrderStatistic/NumberedEquation5.gif" style="height:50px; width:210px" />

(5)

(Hogg and Craig 1970, p. 152).

If  has probability density function  and distribution function , then the probability function of  is given by

(6)

for , ...,  (Rose and Smith 2002, pp. 311 and 454).

A robust estimation technique based on linear combinations of order statistics is called an L-estimate.

REFERENCES:

Balakrishnan, N. and Chen, W. W. S. Handbook of Tables for Order Statistics from Lognormal Distributions with Applications. Amsterdam, Netherlands: Kluwer, 1999.

Balakrishnan, N. and Cohen, A. C. Order Statistics and Inference. New York: Academic Press, 1991.

Balakrishnan, N. and Rao, C. R. (Eds.). Handbook of Statistics, Vol. 16: Order Statistics: Theory and Methods. Amsterdam, Netherlands: Elsevier, 1998.

Balakrishnan, N. and Rao, C. R. (Eds.). Order Statistics: Applications. Amsterdam, Netherlands: Elsevier, 1998.

David, H. A. Order Statistics, 2nd ed. New York: Wiley, 1981.

Gibbons, J. D. and Chakraborti, S. (Eds.). Nonparametric Statistic Inference, 3rd ed. exp. rev. New York: Dekker, 1992.

Hogg, R. V. and Craig, A. T. Introduction to Mathematical Statistics, 3rd ed. New York: Macmillan, 1970.

Rose, C. and Smith, M. D. "Order Statistics." §9.4 in Mathematical Statistics with Mathematica. New York: Springer-Verlag, pp. 311-322, 2002.

Rose, C. and Smith, M. D. "Computational Order Statistics." Mathematica J. 9, 790-802, 2005.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

لتعزيز الوعي الديني… قسم الشؤون الدينية يقدم دوراته الفقهية لمنتسبي العتبة العباسية المقدسة الجدد

لأكثر من 150 طالبًا.. قسم الشؤون الفكرية ينظم مسابقة معرفية في بغداد

جامعة الكفيل تكرم المشاركين في فعاليات المؤتمر الطلابي السادس لمشاريع تخرج الطلبة

إعلان أسماء الفائزين في مشاريع التخرج ضمن اليوم الثاني للمؤتمر الطلابي السادس

المزيد

الآخبار الصحية

سرّ بسيط لصحة القلب.. أطعمة تخفض الكوليسترول خلال أسابيع

سبب خفي لإعتام عدسة العين ؟

عوامل خفية تسرّع شيخوخة الدماغ

أسباب الرغبة الشديدة في تناول الحلويات والأطعمة النشوية

المزيد

الآخبار التكنلوجية

كندا تصنع كاسحة جليد من جيل جديد

رواد "أرتيميس 2" يكشفون تفاصيل حياتهم في الفضاء

حفريات صينية تكشف كائنات بحرية عاشت قبل 546 مليون عام

روسيا تطلق صاروخ "سويوز-2.1 إيه" من قاعدة بليسيتسك الفضائية

المزيد