Dichroic Polynomial

 

A polynomial  in two variables for abstract graphs. A graph with one graph vertex has . Adding a graph vertex not attached by any graph edges multiplies the  by . Picking a particular graph edge of a graph , the polynomial for  is defined by adding the polynomial of the graph with that graph edge deleted to  times the polynomial of the graph with that graph edge collapsed to a point.

Setting  gives the chromatic number of the graph. The dichroic polynomial of a planar graph can be expressed as the square bracket polynomial of the corresponding alternating link by

(1)

where  is the number of graph vertices in . Dichroic polynomials for some simple graphs are

			(2)
			(3)
			(4)

---

REFERENCES

Adams, C. C. The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman, pp. 231-235, 1994.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تدعو جامعة السليمانية إلى المشاركة في الحفل المركزي لتخرج طلبة الجامعات العراقية

قسم حفظ النظام يعلن استحداث شعبة الإعداد البدني لتدريب المنتسبين

العتبة العباسية المقدسة تدعو جامعة أربيل التقنية إلى المشاركة في الحفل المركزي لتخرج طلبة الجامعات العراقية

قسم العلاقات العامة يبحث مع قسم الشؤون الخدمية استعدادات حفل تخرج طلبة الجامعات العراقية

المزيد

الآخبار الصحية

"سر" ليلي خفي.. عادة بسيطة قد تنقذ قلبك دون أن تشعر

اكتشاف جديد يفتح الباب أمام علاج إدمان التدخين

9 أطعمة طبيعية لصحة المفاصل وتخفيف آلامها والتهاباتها

قبل النوم بلحظات.. "ثمرة ذهبية" تهدئ جسدك وعقلك

المزيد

الآخبار التكنلوجية

دماغك في حالة بناء دائم.. 5 محطات تغير شخصيتك جذريا

حقيقة "نهاية الرجال".. جدل علمي حاد ونظريات مثيرة

دراسة تكشف سر "نفوق 60 ألف بطريق".. أين وكيف ولماذا؟

أستراليا تختبر واقعية مدى السيارات الكهربائية.. و4 علامات تجارية تخفق

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength